Mathématiques de base Exemples

$\frac{6 y + 54}{24} \cdot \frac{4}{(2 y + 18) (q + 6)} \div \frac{12}{3 q + 18}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{6 y + 54}{24} \cdot \frac{4}{(2 y + 18) (q + 6)} \frac{3 q + 18}{12}$

Étape 2

Factorisez $6$ à partir de $6 y + 54$ .

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Étape 2.1

Factorisez $6$ à partir de $6 y$ .

$\frac{6 (y) + 54}{24} \cdot \frac{4}{(2 y + 18) (q + 6)} \frac{3 q + 18}{12}$

Étape 2.2

Factorisez $6$ à partir de $54$ .

$\frac{6 y + 6 \cdot 9}{24} \cdot \frac{4}{(2 y + 18) (q + 6)} \frac{3 q + 18}{12}$

Étape 2.3

Factorisez $6$ à partir de $6 y + 6 \cdot 9$ .

$\frac{6 (y + 9)}{24} \cdot \frac{4}{(2 y + 18) (q + 6)} \frac{3 q + 18}{12}$

Étape 3

Factorisez $2$ à partir de $2 y + 18$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y$ .

$\frac{6 (y + 9)}{24} \cdot \frac{4}{(2 (y) + 18) (q + 6)} \frac{3 q + 18}{12}$

Étape 3.2

Factorisez $2$ à partir de $18$ .

$\frac{6 (y + 9)}{24} \cdot \frac{4}{(2 y + 2 \cdot 9) (q + 6)} \frac{3 q + 18}{12}$

Étape 3.3

Factorisez $2$ à partir de $2 y + 2 \cdot 9$ .

$\frac{6 (y + 9)}{24} \cdot \frac{4}{2 (y + 9) (q + 6)} \frac{3 q + 18}{12}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $2 (y + 9)$ .

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Étape 4.1

Factorisez $2 (y + 9)$ à partir de $6 (y + 9)$ .

$\frac{2 (y + 9) (3)}{24} \cdot \frac{4}{2 (y + 9) (q + 6)} \frac{3 q + 18}{12}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (y + 9) \cdot 3}{24} \cdot \frac{4}{2 (y + 9) (q + 6)} \frac{3 q + 18}{12}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{24} \cdot \frac{4}{q + 6} \frac{3 q + 18}{12}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.1

Factorisez $4$ à partir de $24$ .

$\frac{3}{4 (6)} \cdot \frac{4}{q + 6} \frac{3 q + 18}{12}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{4 \cdot 6} \cdot \frac{4}{q + 6} \frac{3 q + 18}{12}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{6} \cdot \frac{1}{q + 6} \frac{3 q + 18}{12}$

Étape 6

Multipliez $\frac{3}{6}$ par $\frac{1}{q + 6}$ .

$\frac{3}{6 (q + 6)} \cdot \frac{3 q + 18}{12}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 7.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{3}{6 (q + 6)} \cdot \frac{3 q + 18}{3 (4)}$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{6 (q + 6)} \cdot \frac{3 q + 18}{3 \cdot 4}$

Étape 7.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{6 (q + 6)} \cdot \frac{3 q + 18}{4}$

Étape 8

Multipliez $\frac{1}{6 (q + 6)}$ par $\frac{3 q + 18}{4}$ .

$\frac{3 q + 18}{6 (q + 6) \cdot 4}$

Étape 9

Multipliez $4$ par $6$ .

$\frac{3 q + 18}{24 (q + 6)}$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $3 q + 18$ et $24$ .

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Étape 10.1

Factorisez $3$ à partir de $3 q$ .

$\frac{3 (q) + 18}{24 (q + 6)}$

Étape 10.2

Factorisez $3$ à partir de $18$ .

$\frac{3 q + 3 \cdot 6}{24 (q + 6)}$

Étape 10.3

Factorisez $3$ à partir de $3 q + 3 \cdot 6$ .

$\frac{3 (q + 6)}{24 (q + 6)}$

Étape 10.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.4.1

Factorisez $3$ à partir de $24 (q + 6)$ .

$\frac{3 (q + 6)}{3 (8 (q + 6))}$

Étape 10.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (q + 6)}{3 (8 (q + 6))}$

Étape 10.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{q + 6}{8 (q + 6)}$

Étape 11

Annulez le facteur commun de $q + 6$ .

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Étape 11.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{q + 6}{8 (q + 6)}$

Étape 11.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{8}$

Étape 12

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{8}$

Forme décimale :

$0.125$